Nach längeren und mehrmaligen vergeblichen Versuchen am Wochenende wollte ich schon den Support kontaktieren bis ich dann doch noch die Lösung fand:
An meinem 6'er iPhone war der "Anzeigezoom" aktiviert (= vergrößerte Darstellung, ist für Ältere "User" wie mich ziemlich hilfreich; findet man unter: Einstellungen > Anzeigezoom: Anzeige Standard/Vergrößert)! Mit Umschalten in den Normal-Modus ging das Anmeldung ohne Probleme.
Eine Bitte an die Entwickler: Hinweis auf "passende" Darstellung fürs Einwählen/Anmeldung oder kleine Korrektur der App, damit wir "sehbehinderten" Tomedianer auch zurechtkommen...