Laut dieser Seite des RKI soll eine Aufklärung mündlich erfolgen und bedarf nicht zwingend der Patientenunterschrift: https://www.rki.de/SharedDocs/FAQ/Impfen/AllgFr_RechtlFragen/FAQ02.html
Es können Unterlagen verwendet werden und es muss die Gelegenheit für ein Gespräch angeboten werden. Ich würde wahrscheinlich Aufklärungen über die Impfungen in der Praxis zur Verfügung stellen, zB via QR Code zum Abrufen und durch die MFA fragen lassen, ob die Aufklärung gelesen wurde. Dann fragen, ob ein Gespräch gewünscht ist. Wenn nein, automatisierten Karteieintrag anlegen.