Guten Tag Frau Dr. Volkmann,
Dies liegt daran, dass bei der Terminart eingestellt ist, dass sie nur für Patienten mit einem bestimmten Alter verfügbar ist. Diese Einstellung finden Sie hier:

Allerdings haben Sie die initiale Geburtsdatumsabfrage nicht aktiviert, wodurch das Alter nicht feststeht und so nicht entschieden werden kann, ob die Terminart anzuzeigen ist. Diese Einstellung finden Sie hier:

Freie Termine sind synchronisiert - ich würde nicht denken, dass es an der Suche liegt.
Ich werde nochmal weitergeben, dass dieses Verhalten zu Verwirrung führen kann.
Mit freundlichen Grüßen,
Toni Ringling